Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия

Приведeн конспект лекций по разделам "Линейная алгебра", "Векторная алгебра", и "Аналитическая геометрия", читаемых в первом семестре на первом курса ФВС. Конспект включает в себя действия с матрицами, решение матричных уравнений, решение систем линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса; вводится понятие линейного пространства и его базиса; рассматриваются линейные операторы; для нахождения собственных чисел и собственных векторов линейного оператора приводятся сведения из теории многочленов одной переменной, в том числе, нахождение корней многочленов с целыми коэффициентами; рассматриваются квадратичные формы. Разделы "Векторная алгебра" и "Аналитическая геометрия" выносятся на самостоятельное изучение. В этих разделах рассматриваются действия с векторами, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов и их приложения, приводятся различные уравнения прямой на плоскости и в пространстве, и уравнения плоскости, кривые второго порядка и их приведение к каноническому виду.